罗马数字转十进制的三种方法

题目要求

古罗马帝国开创了辉煌的人类文明，但他们的数字表示法的确有些繁琐，尤其在表示大数的时候，现在看起来简直不能忍受，所以在现代很少使用了。

之所以这样，不是因为发明表示法的人的智力的问题，而是因为一个宗教的原因，当时的宗教禁止在数字中出现0的概念！
罗马数字的表示主要依赖以下几个基本符号：
I –> 1
V –> 5
X –> 10
L –> 50
C –> 100
D –> 500
M –> 1000
这里，我们只介绍一下1000以内的数字的表示法。
单个符号重复多少次，就表示多少倍。最多重复3次。
比如：CCC表示300 XX表示20，但150并不用LLL表示，这个规则仅适用于I X C M。
如果相邻级别的大单位在右，小单位在左，表示大单位中扣除小单位。
比如：IX表示9 IV表示4 XL表示40
49 = XLIX
更多的示例参见下表，你找到规律了吗？
I = 1
II = 2
III = 3
IV = 4
V = 5
VI = 6
VII = 7
VIII = 8
IX = 9
X = 10
XI = 11
XII = 12
XIII = 13
XIV = 14
XV = 15
XVI = 16
XVII = 17
XVIII = 18
XIX = 19
XX = 20
XXI = 21
XXII = 22
XXIX = 29
XXX = 30
XXXIV = 34
XXXV = 35
XXXIX = 39
XL = 40
L = 50
LI = 51
LV = 55
LX = 60
LXV = 65
LXXX = 80
XC = 90
XCIII = 93
XCV = 95
XCVIII = 98
XCIX = 99
C = 100
CC = 200
CCC = 300
CD = 400
D = 500
DC = 600
DCC = 700
DCCC = 800
CM = 900
CMXCIX = 999
本题目的要求是：请编写程序，由用户输入若干个罗马数字串，程序输出对应的十进制表示。
输入格式是：第一行是整数n,表示接下来有n个罗马数字(n<100)。
以后每行一个罗马数字。罗马数字大小不超过999。
要求程序输出n行，就是罗马数字对应的十进制数据。
例如，用户输入：
3
LXXX
XCIII
DCCII
则程序应该输出：
80
93
702

解法

全在程序里，分为三个方法，三个方法由易到难。但全是暴力求解法。

1. 直接找出组成相减的字符串，先把加法算完，再算减法。
2. 遍历字符串，根据它的转换规则
   • 相邻的罗马数字相加。
   • 相邻的罗马数字，左边小于右边的数字，等于右 - 左。
3. 思路和法二一样，但是算法上简洁了。

   import java.util.*;
   
   /*本题目的要求是：请编写程序，由用户输入若干个罗马数字串，程序输出对应的十进制表示。
           输入格式是：第一行是整数n,表示接下来有n个罗马数字(n<100)。
           以后每行一个罗马数字。罗马数字大小不超过999。
           要求程序输出n行，就是罗马数字对应的十进制数据。*/
   public class Test3 {
       public static void main(String[] args) {
           method1("XCV");
   //        method2("XCV");
   //        method3("XCV");
       }
       //直接找出组成相减的字符串
       private static void method1(String lm) {
           int sum =0;
           //遍历字符串，如果存在则加
           for (int i = 0; i < lm.length(); i++) {
               char c = lm.charAt(i);
               if (c == 'I') sum += 1;
               if (c == 'V') sum += 5;
               if (c == 'X') sum += 10;
               if (c == 'L') sum += 50;
               if (c == 'C') sum += 100;
               if (c == 'D') sum += 500;
               if (c == 'M') sum += 1000;
           }
           //indexOF(V)返回改子字符串的索引
           if (lm.indexOf("IV")>=0) sum -= 2;
           if (lm.indexOf("IX")>=0) sum -= 2;
           if (lm.indexOf("XL")>=0) sum -= 20;
           if (lm.indexOf("CD")>=0) sum -= 200;
           if (lm.indexOf("CM")>=0) sum -= 200;
           if (lm.indexOf("XC")>=0) sum -= 20;
           System.out.println(sum);
       }
       //把他们放在键值对里（HashMap），挨个遍历
       private static void method2(String lm) {
           //给罗马数字赋值
           Map<Character,Integer> map  = new HashMap<>();
           map.put('I',1);
           map.put('V',5);
           map.put('X',10);
           map.put('L',50);
           map.put('C',100);
           map.put('D',500);
           map.put('M',1000);
   
               //把数字分成数组
               //十进制的值
               int sum = 0;
               char[] chars = lm.toCharArray();
               //循环字符数组，从右往左,
               for (int i = chars.length-1; i >= 1; i--) {
                   //最好是改变i的初值，而不是改变索引
                   //当前的值
                   int cur = map.get(chars[i]);
                   //前一个的值
                   int left = map.get(chars[i - 1]);
                   //如果当前值大于左，则相减
                   //如果为第一次，则需要改变公式
                   if (i == chars.length-1){
                       if (left < cur){
                           sum = sum  + cur - left;
                       }else {
                           sum = sum +cur+ left;
                       }
                   }else{
                       if (left < cur){
                           sum = sum  -  left;
                       }else {
                           sum = sum + left;
                       }
                   }
               }
               System.out.println(sum);
       }
       //同法二思路一样的，但是做了算法简化
       private static void method3(String lm) {
           HashMap<String, Integer> map=new HashMap<String, Integer>();
   
           map.put("I", 1);
           map.put("V", 5);
           map.put("X", 10);
           map.put("L", 50);
           map.put("C", 100);
           map.put("D", 500);
           map.put("M", 1000);
   
           int result=0;
           for(int i=0;i<lm.length();i++){
               //只算除最后一位的前面的数
               if(i <= lm.length()-2){
                   //+""的作用是变成字符串，因为我Map键为String类型
                   //如果左边小于右边，则减，并且i再加+1，跳到下两个，否则则每次只加一位
                   if(map.get(lm.charAt(i)+"") < map.get(lm.charAt(i+1)+"")){
                       result += (map.get(lm.charAt(i+1)+"")-map.get(lm.charAt(i)+""));
                       i++;
                   }else{
                       result += map.get(lm.charAt(i)+"");
                   }
                   //最后一位直接加
               }else{
                   result += map.get(lm.charAt(i)+"");
               }
           }
           System.out.println(result);
       }
   }